जब एक तरंग माध्यम में यात्रा करती है,तो कण का | vedclass

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Question

(A) दिया गया तरंग समीकरण $y = a \sin(2 \pi bt - 2 \pi cx)$ है।इसे मानक तरंग समीकरण $y = A \sin(\omega t - kx)$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:क

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$c = \frac{1}{\pi a}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया तरंग समीकरण $y = a \sin(2 \pi bt - 2 \pi cx)$ है।इसे मानक तरंग समीकरण $y = A \sin(\omega t - kx)$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:कोणीय आवृत्ति $\omega = 2 \pi b$तरंग संख्या $k = 2 \pi c$आयाम $A = a$तरंग वेग $v_w = \frac{\omega}{k} = \frac{2 \pi b}{2 \pi c} = \frac{b}{c}$ द्वारा दिया जाता है।कण का अधिकतम वेग $v_p = \omega A = (2 \pi b) a = 2 \pi ab$ द्वारा दिया जाता है।प्रश्न के अनुसार,कण का अधिकतम वेग तरंग वेग का दोगुना है:$v_p = 2 v_w$$2 \pi ab = 2 \left( \frac{b}{c} \right)$$\pi a = \frac{1}{c}$$c = \frac{1}{\pi a}$

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यदि तरंग का समीकरण $y = 3 \cos \left( \frac{x}{4} - 10t - \frac{\pi}{2} \right)$ है,तो माध्यम के कण का अधिकतम वेग क्या होगा?

दो तरंगों $y_1 = a_1 \sin \left( \omega t - \frac{2\pi x}{\lambda} \right)$ और $y_2 = a_2 \cos \left( \omega t - \frac{2\pi x}{\lambda} + \phi \right)$ के बीच का पथ अंतर क्या है?

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